用神经元构建量子场论

研究了一种场论方法，其中场由 $N$ 个组成性随机神经元构成。当神经元独立分布时，通过中心极限定理，高斯理论在无限 $N$ 极限下出现，而相互作用则源于有限 $N$ 效应或非独立分布的神经元。我们设计了具有可调两点函数的欧几里得不变神经元系综，从而产生了一系列欧几里得不变场论。一些高斯、欧几里得不变的理论是反射正定的，这允许解析延拓到洛伦兹不变的量子场论。给出的例子在无限 $N$ 下产生对偶理论，但在有限 $N$ 下具有不同的对称性。经典场构型的景观由参数分布的局部最大值决定。预测来自混合的场-神经元关联函数。在大 $N$ 下表现出近高斯性，这可能解释了自然界中场论的一个特征。