神经网络场论中的最优结构与基本界限

Zhengkang Zhang

神经网络场论中的最优结构与基本界限

高能物理 - 理论 2026-05-01 v1 高能物理 - 唯象学

作者: Zhengkang Zhang

摘要

神经网络场论( NNFT)将场表示为神经网络，通过从概率分布抽取网络参数来采样场配置。我们发现了 NNFT 中一个此前未被探索的架构自由度，由参数 $\alpha$ 控制，该自由度保持无限宽度理论不变，但显著影响有限宽度下相关函数计算中的误差。对于一个质量标量场，我们证明 $\alpha=0$ （对应于加权神经元动量的传递子和常数神经元�幅）是最优的：它最小化有限宽度方差，并唯一消除相互作用理论中红移敏感的修正项。即便在 $\alpha=0$ 时，偏差和方差相对于相关长度之外的距离的相对误差仍会指数增长。通过对偏差进行无限宽度外推可消除，而方差则对可实现信噪比施加基本限制，类似于晶格场论。这些结果为将 NNFT 发展为数值研究场论的实用工具指明了道路。

关键词

神经网络场论有限宽度误差相关函数无限宽度极限信噪比

引用

@article{arxiv.2604.27050,
  title  = {Optimal Architecture and Fundamental Bounds in Neural Network Field Theory},
  author = {Zhengkang Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27050},
  year   = {2026}
}

备注

7 pages, 1 figure

神经网络场论中的最优结构与基本界限

摘要

关键词

引用

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