与整数群构造指定的定量轨道等价
群论
2023-01-04 v4 动力系统
摘要
如果两个群都在同一概率空间上有作用且轨道相同，则它们是轨道等价的。特别地，Ornstein–Weiss 定理意味着所有无限顺从群都与整数群轨道等价。为了在无限顺从群之间细化这一概念，Delabie、Koivisto、Le Maître 和 Tessera 引入了轨道等价的定量版本。他们进一步利用等周轮廓得到了此类等价存在的障碍。在本文中，我们针对整数群的情形（利用 Delabie 等人引入的所谓 Følner 平铺移位）着手解决逆问题（找到一个与指定群具有指定定量化的轨道等价的群）。为此，我们使用 Brieussel 和 Zheng 定义的对角积，给出具有指定等周轮廓的群。
引用
@article{arxiv.2202.10312,
title = {Building prescribed quantitative orbit equivalence with the group of integers},
author = {Amandine Escalier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10312},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 7 figures (Changes in v4: Correction of the corollary and some minor typos. Tex sources uploaded. Accepted in Groups, Geometry and Dynamics.)