轨道等价在离散顺从群作用中的应用
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
自 Ornstein 与 Weiss 1987 年的工作（J. Analyse Math. 48 (1987)）以来, 人们已认识到经典遍历理论的自然范畴应当是离散顺从群的概率测度保持作用。此项工作的一个结论是, 在非原子 Lebesgue 概率空间上的所有此类作用都是轨道等价的。基于此基础, 已建立起两方面的广泛发展。首先, 存在对各种等价理论（包括 Ornstein 同构定理本身）的完全推广。其次, 可利用离散顺从作用刻画为与 \Z 的作用轨道等价者, 将定理从 \Z 的作用提升到任意顺从群的作用。
引用
@article{arxiv.math/0304456,
title = {Applications of orbit equivalence to actions of discrete amenable groups},
author = {Daniel J. Rudolph},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304456},
year = {2007}
}