BMO 风险市场价格下效用最大化中的倒向随机微分方程
概率论
2012-05-10 v2 投资组合管理
摘要
本文研究当风险市场价格为 BMO 类型时，幂效用最大化中产生的二次半鞅倒向随机微分方程（BSDE）。在布朗运动设定下，我们给出了解存在的充要条件，但证明唯一性不再成立，即存在一个由不同平方可积解构成的连续统。这一现象的出现是由于，与经典伊藤表示定理相反，用随机指数表示随机变量的方式并不唯一。我们详细研究了该 BSDE 何时具有有界解，并推导出一个新的动态指数矩条件，该条件被证明是一般滤波下的最小充分条件。若干有趣的例子补充说明了主要结果的精确性以及该效用最大化 BSDE 的重要性质。
引用
@article{arxiv.1107.0183,
title = {BSDEs in Utility Maximization with BMO Market Price of Risk},
author = {Christoph Frei and Markus Mocha and Nicholas Westray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0183},
year = {2012}
}
备注
33 pages, 1 figure