价格冲击模型中产生的一类二次型 BSDE 方程组
数理金融
2016-05-05 v3 概率论
投资组合管理
摘要
我们考虑一个金融模型，其中风险资产的价格由一位代表性做市商报出，该做市商将外生需求纳入考量。我们将这些价格刻画为一个具有二次增长的倒向随机微分方程 (BSDEs) 方程组。我们证明，当且仅当做市商的风险厌恶程度足够小时，该方程组对于任意有界需求都存在唯一解。该唯一性是在解的自然类中建立的，无需任何额外的范数限制。据我们所知，这是首次证明完全耦合的二次型 BSDE 方程组具有此类（全局）唯一性结果的研究。
引用
@article{arxiv.1408.0916,
title = {A system of quadratic BSDEs arising in a price impact model},
author = {Dmitry Kramkov and Sergio Pulido},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0916},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AAP1103 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)