由$|z|^2/y$驱动的BSDE及其在偏微分方程与决策理论中的应用
概率论
2021-08-30 v3 偏微分方程分析
摘要
我们建立了一大类含形如的奇异项的倒向随机微分方程(BSDE)的存在唯一性。这些结果被应用于研究奇异偏微分方程(PDE)以及无法用经典正则BSDE研究的决策理论问题。对PDE的应用涉及在系数正则性假设相当弱的条件下,含形如的奇异项的PDE的粘性解的存在性。这种在值过程中出现奇异性的PDE出现在物理和经济学的若干应用中。关于对决策理论的应用,一方面,我们使用奇异BSDE求解具有对数与幂效用以及非平凡终端禀赋的投资组合优化问题。此外,我们推导了由Duffie和Lions [17]定义、并在马尔可夫情形由Duffie和Lions [19]利用PDE论证构造的非马尔可夫Kreps-Porteus随机微分效用的通用版本的存在唯一性。
引用
@article{arxiv.1810.05664,
title = {BSDEs driven by $|z|^2/y$ and applications to PDEs and decision theory},
author = {Khaled Bahlali and Ludovic Tangpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05664},
year = {2021}
}
备注
Major revision of the first version and change of title