Fubini 扩展空间上的布朗运动及其应用
概率论
2025-12-09 v2
摘要
我们研究了一族由连续统标签索引的本质两两独立的布朗运动，并展示了 Fubini 扩展框架如何提供一种严格的方法，将此类族表示为单一的联合可测过程。在该框架内，我们探讨了两个主要目标：首先，我们展示了如何将 graphon 随机微分方程组重构为由标准布朗运动驱动的单一 McKean-Vlasov 型方程，这显著简化了其分析。其次，我们建立了一个关于连续统本质两两独立布朗运动的 Girsanov 定理。
引用
@article{arxiv.2509.12096,
title = {Brownian motion on the Fubini extension space and applications},
author = {Hamed Amini and Nina H. Amini and Sofiane Chalal and Gaoyue Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12096},
year = {2025}
}