含一个反射障碍的折射线张量层析
微分几何
2020-01-24 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明，在任何维数下，一个张量场在所有折射线上的积分为零，当且仅当它是低阶张量的对称化协变导数，该低阶张量在边界的反射部分满足对称条件并在其余部分消失。这是在具有非正截面曲率和严格凸障碍的几何中完成的。我们给出两种证明，两者在无反射情形中也包含新特征。该结果即使在高于二维的标量情形也是新的。
引用
@article{arxiv.1805.04947,
title = {Broken ray tensor tomography with one reflecting obstacle},
author = {Joonas Ilmavirta and Gabriel P. Paternain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04947},
year = {2020}
}
备注
21 pages