圆盘中的折线射线层析成像

给定一个有界 $C^1$ 区域 $\Omega\subset\R^n$ 及其边界的一个非空子集 $E$（层析集），我们考虑起点和终点均位于 $E$ 中点的折线射线。我们提出如下问题：如果已知函数在所有此类折线射线上的积分，能否重构该函数？当 $\Omega$ 为球体，未知函数在角变量上要求为一致拟解析，且层析集为开集时，我们给出了肯定的回答。我们还分析了层析集为单点集的情形。