利用保持局域性的操作打破全局对称性

在量子资源理论的通用框架中，人们通常仅区分能够或不能生成感兴趣资源的操作。在许多体系中，可以进一步基于底层几何约束来 characterize 量子操作，一个自然的问题是理解保持局域性的资源生成操作的强大之处。在本工作中，我们在 asymmetry(不对称性)资源理论中回答这一问题，该理论最近被用于研究许多体系的对称性破缺和对称性恢复现象。我们考虑对应于两种类型的紧致群的对称性：阿贝尔型和非阿贝尔型，均对N量子比特的空间具有均匀作用，聚焦于U(1)和SU(2)等原型示例。我们研究所谓的$G$不对称性$\Delta S^{G}_N$，并提出两个主要结果。首先，我们推导了通过作用于产品态且保持局域性的操作所能产生的不对称性的一般上界。我们证明，在任意空间维度中，$\Delta S^{G}_N\leq (1/2)\Delta S^{G, \rm max}_N[1+o(1)]$，其中$\Delta S^{G, \rm max}_N$是$G$不对称性在完整许多体希尔伯特空间中的最大值。其次，我们表明，当作用用于具有长程纠缠的对称态时，保持局域性的操作可以产生最大不对称性，$\Delta S^{G}_N\sim\Delta S^{G, \rm max}_N$。我们的结果为最近的许多体物理中不对称性研究提供了统一视角，突显了不对称性、局域性和纠缠之间的非平凡相互作用。