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$\mathbb{Z}_{p}$ 中受限和集基数界限

组合数学 2018-03-28 v1

摘要

在本文中,我们提出了一种程序,允许将 Zp\mathbb{Z}_{p} 的子集 AA 转化为集合 AA',使得 2^A2^A |2\hspace{0.15cm}\widehat{} A'|\leq|2\hspace{0.15cm}\widehat{} A | ,其中 2^A2\hspace{0.15cm}\widehat{} A 定义为集合 {a+b:ab,  a,bA}\left\{a+b:a\neq b,\;a,b\in A\right\}。由该结果,我们得到了 2^A |2\hspace{0.15cm}\widehat{} A| 的一些下界。最后,我们就哪些集合 AZpA\subset \mathbb{Z}_{p} 满足等式 2^A=2A1|2\hspace{0.15cm}\widehat{} A|=2|A|-1 这一问题给出了一些注记。

关键词

引用

@article{arxiv.1803.09400,
  title  = {Bounds on the cardinality of restricted sumsets in $\mathbb{Z}_{p}$},
  author = {Gabriel Bengochea and Bernardo Llano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09400},
  year   = {2018}
}

备注

16 pages