L∞-瓶颈距离下点集 k-中心问题的下界与上界
计算几何
2025-03-05 v1
摘要
我们考虑在平面上基于 L∞-瓶颈距离进行 k-中心问题。尽管该问题由拓扑数据分析中的持久图驱动，但我们以“餐厅供应问题”进行说明：给定 n 个拥有 m 个门店的餐厅连锁品牌，需为其安置另一组各有 m 个门店的超市连锁品牌，使得每个餐厅连锁品牌可选定一个超市连锁品牌为其所有门店提供供应，确保每个门店被匹配到最近的超市。为满足条件，需确保任意两个餐厅连锁品牌在 L∞-距离下足够接近，以被单个超市连锁品牌覆盖。我们给出该问题的上界与下界，并探讨其计算复杂性。
引用
@article{arxiv.2503.02715,
title = {Bounds for k-centers of point sets under $L_{\infty}$-bottleneck distance},
author = {Mats Bierwirth and Julia Hütte and Patrick Schnider and Bettina Speckmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.02715},
year = {2025}
}