超图迹函数的上界及其应用
组合数学
2020-07-28 v1 数据结构与算法
摘要
推导了超图 的迹函数的上界，并展示了其应用。例如，由此得到 的 VC 维（即 ）的一个新上界，并且若 具有有界退化性，则可在多项式时间内计算 。这此前不为人所知。特别地，当 是由图的闭邻域产生的超图时，该方法渐近地改进了此前计算 结果的时间复杂度。另一个结果是 的区分横截数的一般下界，它在图的支配理论中产生了应用。为有效应用此处开发的方法，需要对退化性及其变体或此处引入的约化退化性有良好的估计。
引用
@article{arxiv.2007.13016,
title = {Bounding the trace function of a hypergraph with applications},
author = {Farhad Shahrokhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13016},
year = {2020}
}
备注
Portion of the results were presented in 51st southeastern international conference on combinatorics, graph theory and computing, March 2020