调和Fock空间上正交投影的有界性

本文的主要结果涉及与调和Fock空间$\mathcal{H}_{\alpha}^{2}$相关的正交投影$P_{\alpha}:L^{2}(\mathbb{R}^{n},d\mu_{\alpha})\rightarrow \mathcal{H}_{\alpha}^{2}, n\geq2$的有界性，其中$d\mu_{\alpha}(x)=(\pi\alpha)^{-n/2}e^{-\frac{|x|^2}{\alpha}}dx$。我们证明当$0<p< 1$时算子$P_{\alpha}$在$L^{p}(\mathbb{R}^{n},d\mu_{\beta})$上无界，并给出了当$1\leq p<\infty$且$n$为偶数时其有界性的充要条件。