对称多圆盘上 Bergman 投影的 $L^p$ 正则性

我们研究 $\mathbb C^n$ 中对称多圆盘上 Bergman 投影 $P$ 的 $L^p$ 正则性。我们给出多圆盘上 Bergman 投影的一个分解，并得到在反对称函数空间上等价于 Bergman 投影的一个算子。利用它，我们得到了当 $p=\frac{2n}{n-1}$ 时 $P$ 的 $L^p$ 非正则性，这也意味着 $P$ 是 $L^p$ 有界的当且仅当 $p\in (\frac{2n}{n+1},\frac{2n}{n-1})$。