一般度量空间预切空间的有界性

设 $(X,d,p)$ 为一个具有度量 $d$ 和标记点 $p$ 的度量空间。我们定义了 $[0,\infty)$ 中在 $0$ 处 $w$-强多孔子集的集合，并证明：距离集 $\{d(x,p): x\in X\}$ 在 $0$ 处是 $w$-强多孔的，当且仅当 $X$ 在 $p$ 处的每个预切空间都是有界的。