有界负性、Miyaoka-Sakai 不等式与椭圆曲线配置

Xavier Roulleau

有界负性、Miyaoka-Sakai 不等式与椭圆曲线配置

代数几何 2015-03-17 v3

作者: Xavier Roulleau

摘要

类似于最近定义的线性 Harbourne 常数，我们研究了 $\mathbb{P}^{2}$ 和 Abelian 曲面的椭圆 $H$ -常数。我们展示了光滑平面三次曲线的配置，其 Harbourne 指数任意接近 $-4$ 。作为推论，我们得到任意曲面 $X$ 的整体 $H$ -常数小于或等于 $-4$ 。与这些问题相关，我们还给出了 Abelian 曲面上椭圆曲线排列的奇点个数和重数的一个新不等式，该不等式与 Hirzebruch 关于平面中直线排列的不等式非常相似。

关键词

有界负性 Miyaoka-Sakai 不等式椭圆曲线配置 Harbourne 常数 Abelian 曲面奇点 Hirzebruch 不等式

引用

@article{arxiv.1411.6996,
  title  = {Bounded negativity, Miyaoka-Sakai inequality and elliptic curve configurations},
  author = {Xavier Roulleau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6996},
  year   = {2015}
}

备注

Revised and shorter version

有界负性、Miyaoka-Sakai 不等式与椭圆曲线配置

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