磁绝缘阴极的边值问题：解的存在性与复杂分岔
偏微分方程分析
2025-05-20 v2 数值分析
数学物理
动力系统
math.MP
数值分析
摘要
本文聚焦于磁绝缘真空阴极的稳态自洽问题，涉及空间电荷限制，描述为1维尺度的奇异扭分形-Vlasov-Maxwell系统。考虑电子在点x*处被偏转回阴极侧的绝缘阴极情况。首先，将初始VM系统化约为电、磁场势的非线性奇异极限ODE系统。第二步，将极限系统化约为有效势θ(x)的新型非线性奇异ODE方程。我们在θ(x)>0的区间[0,x*)上证明了非负解的存在性。最具探索性和未解决性的情形是θ(x)<0且定义在区间(x*,1]上的情况，对应于绝缘阴极。首次对θ(x)<0情形下绝缘阴极的解的复杂分岔进行数值分析，依据参数和边界条件进行。解θ(x)关于自由点（自由边界）x*的分岔图被构建。发现阴极间距。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.02155,
title = {Boundary value problem of magnetically insulated diode: existence of solutions and complex bifurcation},
author = {Denis Sidorov and Alexander Sinitsyn and David Leguizamon and Liguo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02155},
year = {2025}
}