Bergman 核在 Hölder 空间中的边界正则性

设 $D$ 为 $\mathbb{C}^n$ 中的有界严格伪凸域。假设 $bD \in C^{k+3+\alpha}$，其中 $k$ 为非负整数且 $0 < \alpha \leq 1$，我们证明：1) 对任意 $w_0 \in D$，Bergman 核 $B(\cdot, w_0) \in C^{k+ \min\{\alpha, \frac12 \} } (\overline D)$；2) 对任一 $0 < \beta \leq 1$，定义在 $D$ 上的 Bergman 投影是从 $C^{k+\beta}(\overline D)$ 到 $C^{k + \min \{ \alpha, \frac{\beta}{2} \}}(\overline D)$ 的有界算子。我们的结果改进并推广了 E. Ligocka 的工作。