碎片化仿射函数及其他中间函数空间乘子的边界积分表示

我们在紧凸集 $X$ 上发展了抽象中间函数空间的理论，并研究了这些空间的乘子与中心的性质。特别地，我们给出了中心与乘子空间重合的若干判据，以及关于乘子边界积分表示的一般定理。我们将该一般理论应用于若干具体情形，其中包括强仿射贝尔函数、碎片化仿射函数空间 $A_f(X)$、碎片化仿射函数的单调序列闭包 $(A_f(X))^\mu$、由博雷尔函数构成的自然子空间，以及在某些特殊情形下的全体强仿射函数空间。此外，我们证明了空间 $(A_f(X))^\mu$ 由极值点决定，并给出了大量说明性的例子与反例。