Wiener amalgam空间上单模Fourier乘子的尖锐估计

我们研究符号为$e^{i\mu(\xi)}$类型的Fourier乘子在Wiener amalgam空间$W^{p,q}_s$上的有界性,其中$\mu(\xi)$为某些实值函数,其原型为$|\xi|^{\beta}$,$\beta\in (0,2]$。在对$\mu$的若干适当假设下,对任意$0< p,q\leq \infty$的对,我们给出了$e^{i\mu(D)}$从$W^{p,q}_s$到$W^{p,q}$有界性的刻画。即便对于$\mu(\xi)=|\xi|^{\beta}$且$1<\beta<2$的特殊情形,我们的结果在充分性与必要性两方面均是对先前已知结果的实质性改进。