由极点跳过点给出的扩散常数下界：自发对称性破缺与磁场

我们研究了平移对称性被显式或自发破缺时声子道的极点跳过性质。为此，我们详细分析了全息轴子模型以及磁荷黑洞，采用两种方法：近视界分析与准正则模计算。我们发现极点跳过点与混沌性质、Lyapunov 指数 ($\lambda_L$) 和蝴蝶速度 ($v_B$) 相关，且与对称性破缺模式无关。我们证明扩散常数 ($D$) 满足下界 $D \,\geqslant\, v_{B}^2/\lambda_{L}$，其中 $D$ 为显式（自发）对称性破缺下的能量扩散（晶体扩散）下界。我们确认该下界可在低温极限下的极点跳过分析中得到。