2+1维中的玻色化对偶与Chern-Simons $U(1)\times U(1)$阿贝尔Higgs模型中的临界电流关联函数

尽管具有 $U(1)\times U(1)$ 对称性的 Higgs 理论的相结构仍在争论中，但最近证明该理论加上一个额外的 Chern-Simons 项后会经历二阶相变 [V. Shyta, J. van den Brink, and F. S. Nogueira, Phys. Rev. Lett. 127, 045701 (2021)]。该理论对偶于一个具有两个规范场的无质量费米子拓扑场论。本文我们详述这一对偶的若干方面，聚焦于临界电流关联子以及由玻色化对偶所反映的临界点性质。与 $U(1)\times U(1)$ 对称性和拓扑电流相关的电流关联子被证明相差一个普适前因子，我们发现该因子对于 $U(1)$ 和 $U(1)\times U(1)$ 拓扑 Higgs 理论均相同。所建立的对偶还提供了另一种方式来证实玻色 Chern-Simons $U(1)\times U(1)$ Higgs 模型中存在临界点的论断：对费米子对偶模型的 Schwinger-Dyson 分析表明没有发生动力学质量生成。而对于作用量中不含 Chern-Simons 项的理论则不能说同样的话。