玻色凝聚与膜

当在黑洞热力学中将宇宙学常数视为一个类似于压强的热力学变量时，其共轭变量可被视为黑洞的热力学体积。在 AdS/CFT 对应中，这种解释不能直接应用于边界上的共形场论 (CFT)，但从边界 $SU(N)$ 规范理论的视角来看，改变体中的宇宙学常数等价于改变规范理论中的颜色数。本文在 $AdS_5\times S^5$ 背景下考察了这一解释，针对大 $N$ 极限下的 ${\cal N}=4$ 超对称杨 - 米尔斯理论，确定了与 $N$ 热力学共轭的变量，即颜色化学势。结果表明，在杨 - 米尔斯理论的高温相中，化学势为负值并随温度升高而降低，这与预期一致。对于体中的球对称黑洞，当温度降至霍金 - 佩奇 (Hawking-Page) 温度以下时，化学势趋近于零，并在一个与热容发散温度相差千分之一的温度处改变符号。