极小值的边界梯度连续性

Paolo Baroni; Tuomo Kuusi; Giuseppe Mingione

极小值的边界梯度连续性

偏微分方程分析 2014-09-30 v1

作者: Paolo Baroni , Tuomo Kuusi , Giuseppe Mingione

摘要

对于形式为 $w \mapsto \int_\Omega f(x,w,Dw)\,dx+\int_\Omega w\mu\,dx,$ 的泛函，其中 $f$ 具有 $p$ -增长 ( $p>1$ ) 且 $\Omega \subset \mathbb R^n$ ，若满足最优 Lorentz 空间条件 $\mu \in L(n,1)$ 且 $x\to f(x, \cdot)$ 具有适当的 Dini 连续性，则其任何局部极小值的梯度都是连续的。

关键词

梯度连续性局部极小值 Lorentz 空间 p-增长泛函 Dini 连续性变分法

引用

@article{arxiv.1409.8122,
  title  = {Borderline gradient continuity of minima},
  author = {Paolo Baroni and Tuomo Kuusi and Giuseppe Mingione},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8122},
  year   = {2014}
}

备注

30 pages

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