d 维时空中的 Bonnor 星

Bonnor 星是在牛顿引力和广义相对论中处于平衡态的规则静态致密构型，由极端尘埃流体（一种质量密度等于电荷密度的带电尘埃流体）与外部真空解连接而成。在四维时空中，它们服从相应的 Majumdar-Papapetrou 系统，其中引力势是电势场的简单函数，且若存在流体，则由极端尘埃构成。Majumdar-Papapetrou 系统可推广至 d 维时空。因此，研究更高 d 维中的 Bonnor 解是自然的。我们在 $d=n+1$ 维时空（$n$ 为空间维数）的 Majumdar-Papapetrou 背景下，分析了带有带电流体的 Newton-Coulomb 理论。在牛顿理论的真空条件下，用势表示的引力势的 Majumdar-Papapetrou 关系及其相关的 Weyl 关系是等价的，这与广义相对论不同。我们研究了一类球对称 Bonnor 星。在充分致密化下，它们形成点质量带电牛顿奇点。我们研究了 Einstein-Maxwell 理论中带电流体的类比系统。我们重述了该系统的一些性质，并在 $d=n+1$ 维时空中获得了球对称 Bonnor 星解。这些星体在致密化下形成准黑洞。虽然在更高维度中不存在由简并压支持的牛顿或相对论星体解，但由电斥力支持的更高维 Bonnor 星确实在牛顿引力和广义相对论中存在解。因此，星体的存在取决于维数和底层场的内容。