Majumdar-Papapetrou 广义相对论中的厚壳与星体

Majumdar-Papapetrou 系统是 Einstein-Maxwell 带电尘埃物质理论的一个子集，其中每一粒子的电荷等于其质量。该系统的解较易求得，一般而言甚至无需先验地施加任何空间对称性。例如，任意数目位于任意位置的极端 Reissner-Nordstrom 解（真空中退化为极端 Reissner-Nordstrom 黑洞）即为一解。在物质情形中亦可较易求得解。此处我们求得 Majumdar-Papapetrou 系统的一个精确解，一个球对称带电厚壳，具质量 m、外半径 r_o 与内半径 r_i。该解由三区域构成：内部 Minkowski 区、含极端带电尘埃物质的中间区、以及外部 Reissner-Nordstrom 区。各区域之匹配满足边界面的通常接合条件且连续。内半径趋于零时得到 Bonnor 星，而厚度趋于零时得到无穷小薄壳。当厚壳质量足够大或外半径足够小时，它形成极端 Reissner-Nordstrom 准黑洞，即引力性质与真实极端黑洞几乎不可区分的星体。此准黑洞无毛发且具有裸视界，意味着落入探针在视界处的 Riemann 张量发散。在临界值 m=r_o（质量等于外半径）时无光滑流形。超出临界值 m>r_o 时无解，壳层坍缩为奇点。m<r_o 的系统为中性稳定。这些性质多类似于引力磁单极子。