基于键的近场动力学在视界趋于零时不收敛于超弹性
偏微分方程分析
2020-01-10 v1
摘要
基于键的近场动力学是固体力学中的一种非局部连续介质模型，其中变形的能量通过涉及参考构型和变形构型中点对双重积分来计算。已知当视界（粒子间最大相互作用距离）趋于零时如何计算该模型的 Γ-极限，并且该极限被证明是一个定义在 Sobolev 空间中的（局部）向量变分问题，属于（经典）超弹性中出现的类型。在本文中，我们在模型中施加标架无差异性和各向同性，发现极少超弹性泛函是基于键的近场动力学模型的 Γ-极限。特别地，Mooney-Rivlin 材料无法通过此极限过程恢复。
引用
@article{arxiv.2001.02949,
title = {Bond-based peridynamics does not converge to hyperelasticity as the horizon goes to zero},
author = {J. C. Bellido and J. Cueto and C. Mora-Corral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02949},
year = {2020}
}