无诱导 $K_{s,t}$ 图的 Bollob\'as-Erd\H{o}s-Tuza 猜想

Bollob\'as、Erd\H{o}s 和 Tuza 在 1990 年代提出的一个广为人知的猜想是：对于任意 $n$ 顶点图 $G$，若其独立数 $\alpha(G) = \Omega(n)$，则存在一个子集 $T \subseteq V(G)$，使得 $|T| = o(n)$，且 $T$ 包含所有最大独立集。本文我们证明了该猜想对不包含固定 $t \ge s$ 的诱导 $K_{s,t}$ 的图成立。我们的证明在恰当的时机利用了概率方法。