具有能量依赖的 $\gamma$-不稳定类库仑势的玻尔哈密顿量

本文给出了具有能量依赖的类库仑 $\gamma$-不稳定势的玻尔哈密顿量的精确解析解。由于势耦合常数的线性能量依赖性，在斜率参数的渐近极限下，相应的能谱类似于球形振子的谱结构，但具有不同的态简并度。本文以闭合形式给出了该情形下的无参数能谱以及跃迁率，并与谐振子 $U(5)$ 动力学对称性的相应结果进行了适当比较。发现模型波函数表现出可与形状共存相关联的性质。在一些具有极低第二个 $0^{+}$ 态、已知表现出竞争的长椭球、扁椭球和球形形状的中等质量核中，找到了该模型可能的实验实现。