对数正则对上的 Bogomolov-Sommese 消没定理

设 (X, D) 为一个射影对数正则对。我们证明，对于任意自然数 p，自反对数 p-形式层 (Omega_X^p(log D))^** 不包含其 Kodaira-Iitaka 维数超过 p 的 Weil 除子次层。这推广了 Bogomolov 和 Sommese 的经典定理。事实上，我们证明了该结果的一个更一般版本，其中也处理了 Campana 引入的几何轨形 (orbifoldes g\'eom\'etriques)。证明的主要工具包括 Greb-Kebekus-Kov\'acs-Peternell 扩张定理、负性引理的新版本、最小模型纲领 (Minimal Model Program)，以及 dlt 对上对称微分的留数映射。我们还给出了一个例子，表明该陈述不能推广到具有 Du Bois 奇点的空间。作为应用，我们给出了一个适用于对数正则对的 Kodaira-Akizuki-Nakano 型消没结果，该结果对自反微分形式和 K"ahler 微分形式均成立。