BNSR不变量与ℓ²-同调

我们证明，在适当的有限性条件下，如果群的n次ℓ²-Betti数非零，则其在有理数上的n次BNSR不变量为空。我们应用这一结果回答了Friedl–Vidussi和Llosa Isenrich–Py关于非球面Kähler流形的问题，验证了Singer猜想的一些情形，并计算了多自由群和多曲面群的某些BNSR不变量。