超曲面补集的 $L^2$-Betti 数

Laurentiu Maxim

doi:10.1093/imrn/rnt093

超曲面补集的 $L^2$-Betti 数

代数拓扑 2016-05-24 v2 代数几何

作者: Laurentiu Maxim

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摘要

在 \cite{DJL07} 中表明，如果 $\scra$ 是 $\C^n$ 中的仿射超平面排列，则 $L^2$ --Betti 数 $b_i^{(2)}(\C^n\sm \scra,\id)$ 中至多有一个非零。在本注记中，我们证明了关于无穷远处处于一般位置的复仿射超曲面补集的类似陈述。此外，我们重新阐述并将 \cite{FLM,LM06} 中关于平面曲线补集 $L^2$ --Betti 数的结果推广到这一高维情形。

关键词

$L^2$-Betti 数超平面排列超曲面补集仿射超曲面平面曲线补集无穷远处一般位置

引用

@article{arxiv.1202.0844,
  title  = {L^2-Betti numbers of hypersurface complements},
  author = {Laurentiu Maxim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0844},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages; comments are very welcome; v2: minor clarifications added in the text

超曲面补集的 $L^2$-Betti 数

摘要

关键词

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