关于剩余 poly-$\mathbb Z$ 群的顶维 $L^2$-Betti 数

Sam P. Fisher; Pablo Sánchez-Peralta

关于剩余 poly-$\mathbb Z$ 群的顶维 $L^2$-Betti 数

群论 2026-01-27 v1

作者: Sam P. Fisher , Pablo Sánchez-Peralta

摘要

设 $G$ 为有限型的剩余 poly- $\mathbb Z$ 群。我们证明 $G$ 允许一个核 $N$ 满足 $\mathrm{cd}_{\mathbb Q}(N) < \mathbb{cd}_{\mathbb Q}(G)$ 的 poly- $\mathbb Z$ 商群，当且仅当 $G$ 的顶维 $L^2$ -Betti 数消失。

关键词

$L^2$-Betti 数剩余 poly-$\mathbb Z$ 群上同调维数群商

引用

@article{arxiv.2601.18594,
  title  = {On the top-dimensional $L^2$-Betti number of residually poly-$\mathbb Z$ groups},
  author = {Sam P. Fisher and Pablo Sánchez-Peralta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18594},
  year   = {2026}
}

备注

9 pages. Intended for publication in the "Geometry and Topology of Polyhedral Complexes" conference proceedings

关于剩余 poly-$\mathbb Z$ 群的顶维 $L^2$-Betti 数

摘要

关键词

引用

备注

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