局部对称空间的 L^2-不变量
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
我们解释了如何利用 Harish-Chandra Plancherel 定理与相对 Lie 代数上同调中的结果,以统一的方式计算紧局部对称空间的 -Betti 数、Novikov-Shubin 不变量以及 -torsion,从而完备了 Borel、Lott、Mathai、Hess 和 Schick 先前获得的结果。结果表明,这些不变量的性质本质上由相应整体对称空间的等距群的基本秩决定。特别地,我们证明了当基本秩等于 1 时 -torsion 的非零性。
引用
@article{arxiv.math/0009039,
title = {L^2-invariants of locally symmetric spaces},
author = {Martin Olbrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009039},
year = {2007}
}
备注
18 pages; The introduction now contains more precise references to the work of other people on Novikov-Shubin invariants, in particular to a recent paper of Lohoue and Mehdi