零无穷远临界集上的BMS超平移电荷

对于渐近平坦时空，Strominger的一个猜想指出，过去零无穷远ℐ⁻处的渐近BMS超平移及其伴随电荷可通过空间无穷远i⁰处的对极点映射与未来零无穷远ℐ⁺处的相应量相关联。我们使用Friedrich的空间无穷远表述分析该猜想的有效性，该表述为共形场方程在空间无穷远给出了正则初值问题。此分析的核心结构为空间无穷远处的圆柱，其表示标准空间无穷远点i⁰向2-球面的放大。该圆柱在临界集处与过去和未来零无穷远ℐ±相接。我们证明，对于一类通用的渐近平坦且正则初值数据，除非初值数据满足额外的正则条件，否则BMS超平移电荷在临界集上并非良定义。我们还证明，给定满足正则条件的初值数据，临界集上的BMS超平移电荷完全由初值数据决定，且过去零无穷远与未来零无穷远处电荷间的关系直接由我们的正则条件得出。