超平移与超旋转

我们研究平坦空间中爱因斯坦引力的渐近对称性。不同于 Bondi 规范，我们采用最近引入的特殊双零规范，其中 $\mathscr{I}^{+}$ 和 $\mathscr{I}^{-}$ 沿零方向趋近。我们发现除熟悉的超平移和超旋转之外，还有四个新函数量的渐近微分同胚，它们在有限面电荷的讨论中具有相关性。其中两个源于 $\mathscr{I}^{+}$ 附近 $v$ 坐标中依赖于角度的平移。我们称之为超平移与次领头超平移，在 $\mathscr{I}^{-}$ 附近的 $u$ 坐标中有类似表述。还有两种 Diff$(S^2)$ 变换，我们称之为超旋转，它们是 Virasoro 超旋转的次领头项。在零坐标中具有幂律衰减且球面在标准度量下为领头阶时，我们证明这是其关联度量参数可出现在（有限）面电荷中的微分同胚的完整列表。我们计算了渐近 Killing 矢量在 Barnich-Troessaert 括号下的代数，并发现了 BMS 代数的四重无限推广。