具有散在基群的块传递与点本原 $2$-$(v,k,2)$ 设计

Xiaohong Zhang; Shenglin Zhou

具有散在基群的块传递与点本原 $2$-$(v,k,2)$ 设计

组合数学 2016-03-25 v1 群论

作者: Xiaohong Zhang , Shenglin Zhou

摘要

本文旨在分类所有对 $(\mathcal{D}, G)$ ，其中 $\mathcal{D}$ 是一个非平凡的 $2$ - $(v, k, 2)$ 设计，且 $G\leq Aut(\mathcal{D})$ 在 $\mathcal{D}$ 的区组集合上传递作用，并在 $\mathcal{D}$ 的点集合上以散在基群为本原地作用。我们证明仅存在唯一这样的对 $(\mathcal{D}, G)$ ，其中 $\mathcal{D}$ 是一个 $2$ - $(176,8,2)$ 设计，且 $G=HS$ ，即 Higman-Sims 单群。

关键词

块传递设计点本原设计 $2$-$(v,k,2)$ 设计散在基群 Higman-Sims 群有限群作用

引用

@article{arxiv.1603.07405,
  title  = {Block-transitive and point-primitive $2$-$(v,k,2)$ designs with sporadic socle},
  author = {Xiaohong Zhang and Shenglin Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07405},
  year   = {2016}
}

备注

11 pages, 1 figure

具有散在基群的块传递与点本原 $2$-$(v,k,2)$ 设计

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