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正常曲率旋转曲面上的开普勒问题的块正则化

数学物理 2009-06-02 v1 微分几何动力系统 math.MP

作者: Manuele Santoprete

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摘要

我们考虑同胚于 $S^2$ 且具有常高斯曲率的旋转曲面上的开普勒问题。我们证明该系统是最大超可积的，并找到了推广龙格-楞次向量的运动常数。然后，利用这些首次积分，我们确定了导致碰撞奇点可块正则化的曲面类别。特别地，我们证明如果曲面是具有常曲率的旋转球面轨形，则奇点总是可正则化的。

关键词

开普勒问题旋转曲面块正则化超可积性龙格-楞次向量球面轨形常曲率

引用

@article{arxiv.0906.0174,
  title  = {Block regularization of the Kepler problem on surfaces of revolution with positive constant curvature},
  author = {Manuele Santoprete},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0174},
  year   = {2009}
}