球面上的超可积系统
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
我们考虑了开普勒问题到三维球面 （一个常曲率紧致空间）的各种推广。这些推广包括，除其他外，添加磁单极子的球面类似物（庞加莱-阿佩尔系统）以及添加一个更复杂的场，该场本身是 MICZ 系统的推广。所提到的系统是可积的——事实上是超可积的。后者归因于矢量积分，它类似于拉普拉斯-龙格-楞次矢量。我们提供了运动的分类，并考虑了平面和空间运动之间的轨迹同构。所呈现的结果可以很容易地扩展到洛巴切夫斯基空间 。
引用
@article{arxiv.nlin/0504018,
title = {Superintegrable systems on sphere},
author = {A. V. Borisov and I. S. Mamaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0504018},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 2 figures