B_n 中完全交换元素的块数、下降与 Schur 正性

Eli Bagno; Riccardo Biagioli; Frédéric Jouhet; Yuval Roichman

B_n 中完全交换元素的块数、下降与 Schur 正性

组合数学 2020-12-14 v1

作者: Eli Bagno , Riccardo Biagioli , Frédéric Jouhet , Yuval Roichman

摘要

本文研究了超八面体群 $B_n$ 中完全交换元素集合 $\FC(B_n)$ 上的 Coxeter 下降与块数的分布。我们证明了相应的 Chow 拟对称生成函数等于两个 Schur 函数乘积的非负和。证明涉及将 $\FC(B_n)$ 分解为双侧 Barbash-Vogan 组合胞腔的不交并、Rubey 关于避免 $321$ 排列的下降保持对合的 B 型推广，以及对 $\FC(B_n)$ 与 $S_n$ -陪集交集的详细研究，由此得到 $\FC(B_n)$ 称为纤维的不交子集的新分解。我们还比较了由 Chow 和 Poirier 的工作引出的两种不同类型的 B 型 Schur 正性概念。

关键词

完全交换元素超八面体群 Coxeter 下降块数 Schur 正性拟对称函数 Barbash-Vogan 胞腔

引用

@article{arxiv.2012.06412,
  title  = {Block number, descents and Schur positivity of fully commutative elements in $B_n$},
  author = {Eli Bagno and Riccardo Biagioli and Frédéric Jouhet and Yuval Roichman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06412},
  year   = {2020}
}

备注

25 pages, 6 figures

B_n 中完全交换元素的块数、下降与 Schur 正性

摘要

关键词

引用

备注

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