排列的块分解与 Schur 正性

Ron M. Adin; Eli Bagno; Yuval Roichman

排列的块分解与 Schur 正性

组合数学 2017-09-08 v2

作者: Ron M. Adin , Eli Bagno , Yuval Roichman

摘要

排列的块数是其表示为直和时分量数的最大值。我们证明,对于 $321$ -避免排列,当假定块数为 $k$ 时,从左到右最大值集合的分布与假定其逆排列的末位降在位置 $n - k$ 时的分布相同。该结果类似于 Foata-Schützenberger 等分布定理,并蕴含降集在具有给定块数的 $321$ -避免排列上的拟对称生成函数是 Schur 正的。

关键词

排列块分解 Schur 正性 321-避免排列拟对称生成函数等分布

引用

@article{arxiv.1611.06979,
  title  = {Block decomposition of permutations and Schur-positivity},
  author = {Ron M. Adin and Eli Bagno and Yuval Roichman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06979},
  year   = {2017}
}

备注

22 pages, 1 figure

排列的块分解与 Schur 正性

摘要

关键词

引用

备注

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