Foata-Schutzenberger 等分布的多元推广
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
Foata 与 Schutzenberger 的一个结果表明，置换上的两个统计量——逆序数（number of inversions）与逆主要指标（inverse major index）——在降类（descent class）上具有相同分布。我们给出该性质的一个多元推广：在降类上，Lehmer 码、逆 majcode 以及一个新的码（逆 saillance 码）的排序向量具有相同分布，且它们共同的多元生成函数是一个带旗 ribbon Schur 函数（flagged ribbon Schur function）。
引用
@article{arxiv.math/0605060,
title = {Multivariate generalizations of the Foata-Schutzenberger equidistribution},
author = {F. Hivert and J. -C. Novelli and J. -Y. Thibon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605060},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LaTex; Minor correction in the proof of Lemma 6.5; one reference added