MacMahon 等分布定理向有序多重集分拆的推广
组合数学
2015-08-26 v1
摘要
MacMahon 的一个经典结论指出，在给定多重集的排列上，逆序数与主指标具有相同的分布。在本研究中，我们证明了 Haglund 最初猜想的对该定理的加强形式。我们的结果可被视为在多重集向集合的有序分拆上的等分布定理，我们将其称为有序多重集分拆。我们的证明是双射的，并涉及 Carlitz 插入方法的一种新推广。这一推广导出了钩形 Macdonald 多项式的新扩展。我们利用主定理证明了这些多项式是对称的，并给出了其 Schur 展开。
引用
@article{arxiv.1508.06261,
title = {An extension of MacMahon's Equidistribution Theorem to ordered multiset partitions},
author = {Andrew Timothy Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06261},
year = {2015}
}
备注
An extended abstract of this work was presented at FPSAC 2014