对偶k-Schur多项式的牛顿多面体
组合数学
2024-01-29 v1
摘要
Rado关于置换多面体和分拆优势序的定理揭示了每个Schur多项式都是M-凸的，或者说，它具有饱和的Newton多面体，并且该多面体也是一个广义置换多面体。在本文中，我们证明，由k-有界分拆索引的每个对偶k-Schur多项式的支撑集与由同一分拆索引的Schur多项式的支撑集重合，因此这两个多项式共享相同的饱和Newton多面体。主要结果基于我们的递归算法，该算法用于为给定形状和k-权生成一个半标准k-表。作为推论，我们得到了对偶k-Schur多项式、仿射Stanley对称多项式以及柱面斜Schur多项式的M-凸性。
引用
@article{arxiv.2401.14632,
title = {Newton polytopes of dual $k$-Schur polynomials},
author = {Bo Wang and Candice X. T. Zhang and Zhong-Xue Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14632},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 8 figures