关于MacMahon与Subbarao定理的若干推广
组合数学
2022-01-20 v3
摘要
本文考虑P.A. MacMahon和M.V. Subbarao的若干定理。对于非负整数，MacMahon证明了的各部分重数大于1的分拆数等于的奇部分同余于3模6的分拆数。我们给出了该定理及其推广的一个新的双射证明，从而也给出了Andrews定理推广的一个新证明。我们还推广了Subbarao对Andrews推广的有限化。该推广基于Glaisher对Euler奇异互异分拆映射的推广，并由此扩展了Sellers和Fu给出的一个双射。与Sellers和Fu固定两个剩余类的情况不同，我们的推广考虑了所有可能的剩余类。此外，推导了相关分拆函数的一些算术性质。
引用
@article{arxiv.2201.03015,
title = {On generalizations of theorems of MacMahon and Subbarao},
author = {Darlison Nyirenda and Beaullah Mugwangwavari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03015},
year = {2022}
}