从计数扭曲CHL双子得到的BKM李超代数

继Sen[arXiv:0911.1563]之后，我们研究在具有N=4超对称的四维CHL模型中，对贡献于扭曲螺旋度迹指数的（扭曲）BPS态进行计数。半BPS态（包括扭曲和未扭曲的）的生成函数由与Mathieu群M_{24}相关的乘法eta积给出，其中M_{24}起着重要作用。这些乘法eta积使我们能够构造计数扭曲四分之一BPS态的Siegel模形式。这些Siegel模形式的平方根恰好是一类特殊的Siegel模形式，即dd-模形式，它们已被Cléry和Gritsenko[arXiv:0812.3962]分类。我们证明，这些dd-模形式中的每一个都作为秩为三的Borcherds-Kac-Moody李超代数的Weyl-Kac-Borcherds分母公式出现。Weyl腔的壁与相应CHL模型中扭曲双子和未扭曲双子的边缘稳定性壁一一对应。这导致了一个BKM李超代数的周期表，其性质与物理预期一致。