非泛型简并点的诞生配额

外尔点是依赖于三维参数空间的哈密顿量能谱中泛型且稳定的特征。非泛型孤立二重简并点，如多重外尔点，在消除精细调谐或保护对称性的泛型扰动下会分裂为外尔点。所产生的外尔点数目至少为 $|Q|$，其中 $Q$ 是与该非泛型简并点相关的拓扑电荷。在此，我们表明此类非泛型简并点还具有一个诞生配额，即其在任意扰动下可诞生出的外尔点的最大数目。诞生配额是与非泛型简并点相关的局部重数，是奇点理论中已知的映射芽的不变量。这不仅适用于三维参数空间下厄米哈密顿量的情况，也适用于二维参数空间下手性对称哈密顿量的情况。我们针对二维和三维晶体的能带结构说明了该结果的威力。我们的工作建立了奇点理论与拓扑能带结构之间，更广泛地说，与参数依赖量子系统之间的强有力联系。