周期势薛定谔算符中的三重点外尔点
数学物理
2021-02-18 v1 math.MP
谱理论
摘要
外尔点是能谱带上能带呈锥形相交的简并点。它们是许多新奇物理现象的起源，近来备受关注。本文研究三维薛定谔算符 （其中 属于一大类周期势）的谱中存在此类点的条件。具体而言，我们给出关于势的非常一般的条件，确保在其能带上存在三重点外尔点。不同于具有狄拉克点的二维蜂窝结构（相邻两个能带面锥形相触），三重点外尔点是两个能带锥形相交且中间夹有一个额外能带的点。为保证三重与三维锥形结构，需要更精细的新对称性。因此，采用结合更多对称性的新技术，在所给条件下证明此类锥形点的存在。本文给出了此类三重点外尔点的完备证明，尤其仔细分析了势所具各对称性的作用。我们的证明将锥形谱点的分析推广到更高维与更高重数。我们还对典型势做了一些数值模拟以展示分析。
引用
@article{arxiv.2102.08728,
title = {Three-fold Weyl points in the Schr\"odinger operator with periodic potentials},
author = {Haimo Guo and Meirong Zhang and Yi Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08728},
year = {2021}
}